Die Druckschwingungsanalyse von hydraulischen Leitungssystemen
Für die Konzeption von Abhilfemaßnahmen bei Druckschwingungsproblemen ist die Kenntnis der kritischen Frequenzen und die genaue Lokalisierung der Bereiche hoher und niedriger Druckpulsationen innerhalb des Leitungssystems eine Grundvoraussetzung für die richtige Positionierung der Abhilfemaßnahme.
Zur Analyse der Schwingungssituation nutzt RohrLEx die Visualisierung der Druckpulsation entlang der Mittelinie des Leitungssystems.
Die typische Vorgehensweise bei dieser Art der Analyse beschreibt RohrLEx anhand eines Beispielleitungssystems. Das Leitungssystem besteht aus drei Stahlleitungssegmenten und zwei Schlauchleitungen mit einer Gesamtlänge von 8,1 m.
Kommt es in diesem Leitungssystem zu Pulsationsproblemen, so stehen gewöhnlich nur die Signale einzelner über die Anlage verteilter Drucksensoren für die Untersuchung der Schwingungssituation zur Verfügung. Im Beispielleitungssystem ist dies durch Sensorbauteile gekennzeichnet. Mit diesen Drucksignalen lassen sich dann zwar die Frequenzen der Schwingung ermitteln - im Spektrum der Drucksignale sind das z. B. die Hauptfrequenzen 65 Hz, 157 Hz und 330 Hz -, es ist für RohrLEx aber nur schwer möglich, hieraus Rückschlüsse auf die Schwingungsform und die Wirkzusammenhänge im Leitungssystem zu ziehen.
Wird das Leitungssystem hingegen simulativ untersucht, so steht RohrLEx ergänzende Information für die Schwingungsanalyse zur Verfügung. Durch die Visualisierung der Druckschwingung im sogenannten „Druckvektorplot“ erhält RohrLEx eine Übersicht über die räumliche Verteilung der Druckpulsation entlang der Mittellinie des Leitungssystems. Die Anregungsfrequenz bildet die x-Achse und die Leitungslänge die y-Achse. Positionen hoher Pulsation (Druckbauch) und niedriger Pulsation (Druckknoten) können sehr einfach durch die farbliche Markierung abgelesen werden.
Im Druckvektorplot des Beispielsystems wird deutlich, dass die Resonanz bei 205 Hz durch die unglückliche Positionierung der Drucksensoren in Druck-knoten dieser Schwingungsordnung fast gar nicht im Frequenzspektrum sichtbar ist und somit bei der Problemanalyse wahrscheinlich unberücksichtigt bleiben würde. Die weitere Analyse der Schwingungssituation startet RohrLEx gewöhnlich mit der Suche nach λ/2- und λ/4-Resonanzen, um die Randbedingungen der Schwingungssituation eingrenzen zu können.
Eine λ/2-Resonanz ergibt sich im Leitungssystem, wenn eine Leitung an beiden Enden einen geschlossenen Abschluss hat, wobei Hydrostaten generell und Ventile je nach Betriebs-zustand als geschlossener Abschluss zu betrachten sind. Beispiele hierfür sind eine druckgeregelte Pumpe, die in ein Konstantdrucksystem fördert, dessen Ventile geschlossen sind, oder ein hydrostatisches Getriebe.
Eine λ/4-Resonanz stellt sich ein, wenn das Leitungssystem nur einseitig verschlossen ist und das andere Ende in ein großes Volumen endet. Dies kann z. B. eine Leitung sein, die in einen Tank oder in einen großen Zylinder mündet oder Hydraulikspeicher, die über eine Stichleitung mit dem Leitungsnetz verbunden sind.
Nach dieser Theorie sollte für das 8,1 m lange Beispielleitungssystem bei einer Schallgeschwindigkeit von 1320 m/s die λ/2-Resonanz bei ca. 80 Hz liegen. RohrLEx kann aber eine λ/2-Resonanz bereits bei 65 Hz erkennen. Theoretisch sollten die höheren Ordnungen dieser Schwingung jetzt bei jeweils ganzzahligen Vielfachen der Grundfrequenz liegen, also bei
130 Hz und 195 Hz.
Im Druckvektorplot ist die 2. und 3. Schwingungsordnung jedoch bei 157 Hz bzw. 205 Hz sichtbar. Die Ursache dieser Verschiebung in der Abfolge der Resonanzfrequenzen ist die Unterteilung der Leitung in Stahlrohr- und Schlauchsegmente. Selbst bei gleichen Durchmessern der Segmente bewirkt der Materialwechsel eine Änderung der Druckwellenausbreitungsgeschwindigkeit in dem jeweiligen Segment. Verschiebungen der Systemresonanzen ergeben sich außerdem, wenn das Leitungssystem aus Segmenten unterschiedlichen Durchmessers oder aus parallelen Leitungssträngen aufgebaut ist. Eine genaue Analyse der Schwingungssituation ist dann nur noch mittels der von RohrLEx gezeigten Vorgehensweise möglich.
Was sind für RohrLEx die nächsten Analyseschritte?
Nachdem RohrLEx jetzt einen Überblick über die Schwingungssituation im Leitungssystem hat, kann er mit der Betrachtung der Leitungsabschlüsse fortfahren. Schwingungstechnisch wurden Pumpen, Motoren, Zylinder oder Ventile ja bereits als geschlossene oder offene Leitungsabschlüsse eingestuft. Die Geometrie dieser Bauteile muss aber noch berücksichtigt werden. Die internen Kanäle, Wider-stände und Volumen hydraulischer Bauteile haben einen deutlichen Einfluss auf das dynamische Verhalten des jeweiligen Leitungsabschlusses. Da sich das dynamische Verhalten zu allem Überfluss auch noch abhängig von der Schwingungsfrequenz ändern kann, spricht man in diesem Zusammenhang auch von der Abschlussimpedanz.
RohrLEx hat gelernt, dass die Berücksichtigung der Abschlussimpedanzen in der Simulation essenziell für eine realistische Druckschwingungsanalyse hydraulischer Leitungssysteme ist und dass nur so der Entwurf passender Abhilfemaßnahmen erfolgreich sein kann. Wie RohrLEx die Impedanzen der Leitungsabschlüsse messtechnisch ermittelt und für die Simulation aufbereitet, das ist eine andere Geschichte, die RohrLEx bei Gelegenheit sicher gerne erzählen wird.
Die Erfahrungen von RohrLEx stehen auch als Flyer zur Verfügung.